Revista Venezolana de Investigación en Educación Matemática

El pensamiento proporcional y la formación de subjetividades en el aula: Una aproximación al estado del arte

2023-03-26T17:48:42+00:00

Las investigaciones sobre el pensamiento proporcional han estado centradas en tres grupos de estudio: las variables de orden cognitivo y de contexto; la estructura matemática; y lo antropológico y lo semiótico. En estas investigaciones, la influencia de Piaget ha marcado cierta caracterización sobre el pensamiento proporcional, como un aspecto que marca el paso de las operaciones concretas a las formales. Los posteriores enfoques constructivistas han sido influenciados por la noción kantiana del conocimiento matemático y su postura idealista filosófica de esta forma de pensamiento, centrando la atención en el sujeto que aprende bajo principios universalistas, ahistóricos y aculturales. Una nueva perspectiva de pensamiento proporcional, de tipo neovigotskiana (materialista dialéctica), podría considerar al individuo mediante su praxis y la alteridad, facilitando así formas de colaboración humana en el aula. Desde la Teoría de la Objetivación, esta práctica matemática se basa en una ética comunitaria, conformada por: la responsabilidad, el cuidado por el otro y el compromiso por el trabajo conjunto. Este tipo de relación ética entre los sujetos podría considerar el papel de la creación de subjetividades en la emergencia del pensamiento proporcional, para tratar de superar los enfoques centrados en el individuo dentro del campo de investigación.

Actividad colectiva, actividad en común, labor conjunta: Aproximaciones al concepto de colectividad

2023-05-10T01:08:50+00:00

En este artículo, se analizan dos teorías histórico-culturales que abordan el papel de la actividad colectiva: la Teoría de la Objetivación (TO) de Luis Radford y la Actividad Orientadora de la Enseñanza (AOE) de Manoel Oriosvaldo de Moura. Se parte del concepto de actividad en la teoría histórico-cultural, vinculándolo al trabajo de Marx, y se explora la noción de colectividad en los trabajos de Makarenko y Petrovski. Se discute la idea de actividad colectiva según la AOE y la noción de labor conjunta propuesta por la TO. En el análisis de la actividad colectiva de la AOE se encuentra una convergencia con la comprensión del trabajo colectivo de Marx, según Leontiev. El análisis de la labor conjunta, asumido en la TO, remite a una categoría que implica trabajar de manera compartida y comprometida para producir una obra común, convergiendo con la idea de actividad colectiva. A pesar de las especificidades teóricas, se identifican aproximaciones entre los conceptos analizados: actividad colectiva (AOE) y labor conjunta (TO).

La motivación en la unidad afecto-cognición: Posibilidades didácticas que involucran música y el concepto de fracción

2023-07-05T02:33:57+00:00

Este artículo presenta los resultados de una tesis de maestría que buscó investigar la motivación de los estudiantes en la unidad afecto-cognición, en situaciones de enseñanza que involucran elementos de la música para la apropiación del concepto de fracción. La fundamentación teórica se basó en la Teoría Histórico-Cultural, en la Teoría de la Actividad y en el concepto de Actividad Orientadora de Enseñanza, con énfasis en los estudios sobre la unidad afecto-cognición en las relaciones entre la actividad de enseñanza y la actividad de aprendizaje. Para la captura de datos se realizaron cuatro encuentros en una clase de quinto grado, con un momento de observación e intervención a través del desarrollo de una Historia Virtual. Los resultados y análisis de datos fueron revelados a través de los llamados aislados, por episodios y escenas que representan el movimiento del fenómeno. El análisis apunta hacia la relación de la motivación en situaciones de enseñanza que envuelven música y matemática para la apropiación del concepto de fracción, como posibilidad para la enseñanza, revelando evidencias del desarrollo de los sujetos más allá del dominio del concepto, avanzando en las relaciones que lo involucran en el campo de la Música y la Matemática.

Aprendizaje del concepto teórico de la ecuación de primer grado en estudiantes del séptimo año

2023-07-06T16:42:26+00:00

Esta investigación examina evidencias del aprendizaje del concepto de ecuación de primer grado en estudiantes del séptimo grado de la Enseñanza Fundamental en Brasil, cuando desarrollaron una Tarea de Estudio. El experimento didáctico abarcó veintiún estudiantes de séptimo grado de una escuela perteneciente a la red pública de enseñanza del sur del Estado de Santa Catarina, a lo largo de doce clases distribuidas entre los meses de octubre y noviembre de 2022. El medio de recolección de los datos fue una Tarea de Estudio formada por cuatro acciones de estudio, conforme siguen: 1) revelación de la relación esencial del concepto de ecuación (relación todo - partes) en las formas objetal y gráfica; 2) modelación de la relación entre el todo y dos de sus partes en la forma literal; 3) transformación del modelo general de la relación esencial en ecuaciones particulares para el estudio de la interconexión de sus elementos; y 4) concretización de procedimientos de solución de ecuación en tanto síntesis de las múltiples determinaciones estudiadas en las acciones anteriores. Para el análisis, fueron seleccionados episodios de manifestaciones orales, gestuales y/o escritas. Encontramos evidencia de aprendizaje del concepto de ecuación de primer grado a nivel teórico.

Produciendo saberes entrelazados al método de cascarones cilíndricos para determinar el volumen de un sólido

2023-07-28T11:59:49+00:00

En este artículo presentamos algunas consideraciones teóricas apoyadas, por evidencias empíricas, en relación con el reconocimiento y caracterización de las formas sensibles y materiales de producción de saberes, entrelazados al método de cascarones cilíndricos para determinar el volumen de sólidos de revolución. Estas formas son puestas en movimiento por los estudiantes y el profesor al abordar una tarea asociada al cálculo del volumen de un sólido de revolución en un curso de cálculo integral. El análisis de las formas sensibles y materiales de producción está fundamentado en la metodología multi-semiótica. Resultado del análisis, se sugiere, primero, que emerge un reconocimiento y caracterización de los cascarones cilíndricos y sus longitudes a través de la movilización sincrónica de diferentes medios semióticos de objetivación. Segundo, que emerge y se actualiza una fórmula para determinar el volumen de un cascarón cilíndrico y el de un sólido de revolución a través de dicho método.

Análisis multimodal de una actividad sobre probabilidad con estudiantes de primaria

2023-05-03T00:12:42+00:00

Este artículo muestra el análisis de una actividad sobre probabilidad con estudiantes de tercer grado de educación primaria. Tomando como referencia los constructos teórico–metodológicos provenientes de la Teoría de la Objetivación, este estudio exploratorio –que hace parte de una investigación doctoral en curso– muestra, desde un análisis multimodal de la cognición humana, que las formas de acción y reflexión en relación con eventos no deterministas van apareciendo en la actividad matemática entre los estudiantes y el profesor, materializadas en palabras, gestos, movimiento corpóreo, entre otros medios semióticos de objetivación (MSO). De especial relevancia es el resultado según el cual a través de y con los MSO los estudiantes piensan y comunican tanto la comparación cualitativa de la posibilidad de ocurrencia de eventos como la variación de los resultados en que interviene el azar. Dicho resultado confirma que el saber probabilístico no es algo que se construye o que se posee, más bien el saber probabilístico es algo que ya está en la cultura y que, a través de la actividad con otros, los sujetos lo van encontrando (o no).

Reconocimiento de magnitudes variables por profesores de los Primeros Años: Una mirada a través de la teoría de la objetivación

2023-04-03T20:01:30+00:00

La teoría de la objetivación surge como una posibilidad para comprender el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas considerando a sujetos en constante formación y transformación mediante la relación con el otro y con el saber. En este artículo se destaca el conocimiento matemático, en especial el álgebra y su didáctica, buscando evidencias del proceso de objetivación del reconocimiento de magnitudes variables por parte de docentes de los primeros años en una formación en línea. La constitución de los datos ocurrió con la realización de un curso de formación continua con docentes que enseñan matemáticas en los primeros años de la Enseñanza Básica, el cual estuvo compuesto por tareas sincrónicas y asincrónicas en los meses de mayo y junio de 2021. Los encuentros fueron grabados en audio y video y luego transcritos. Se presentará una de las tareas realizadas, la cual abordó vínculos conceptuales relacionados con la comprensión matemática de la función. En la resolución de la tarea fue posible identificar evidencias del proceso de objetivación de los docentes relacionado con el reconocimiento de magnitudes variables, a través de vacilaciones sonoras, momentos de tensión y diálogo entre el investigador y los participantes, además de otras manifestaciones singulares de objetivación.

Teoría de la objetivación: un enfoque en la producción de subjetividades

2023-04-18T22:25:12+00:00

La Teoría de la Objetivación (TO) es una teoría educativa vygotskiana que ofrece una reconceptualización de la enseñanza y el aprendizaje. El aprendizaje, en TO, es un encuentro con saberes culturales. En este encuentro, profesores y alumnos comparecen juntos en un proceso cuyo resultado no es sólo la toma de conciencia de saberes culturales, sino también la coproducción de subjetividades. El aprendizaje, por tanto, se presenta como un proceso dirigido tanto a la esfera del saber como a la del ser y su devenir. Aunque en un proceso de aprendizaje estas dos esferas siempre van juntas, el foco de este artículo se sitúa en la esfera del ser. Comenzamos definiendo el concepto de aprendizaje y luego discutimos los conceptos de ser y subjetividad, así como los procesos de objetivación y subjetivación. Finalizamos el artículo con el análisis de un ejemplo de producción de subjetividades, en una actividad de enseñanza y aprendizaje desarrollada en una clase de ciencias. Los resultados muestran un proceso de subjetivación en el que, durante el encuentro con saberes culturales, los alumnos se fueron situando en un espacio dinámico en el que comenzaron a expresarse a través de lo que denominamos la dialéctica de la voz.